Portes quantiques
Forfait : FreeFaire passer un ou deux qubits dans un circuit, et voir porte après porte la superposition et l'intrication se former.
Problèmes business
- Expliquer à une équipe ce qu'est un qubit sans écrire une formule au tableau.
- Animer une sensibilisation à l'informatique quantique avec un support que l'on manipule en direct.
Problèmes académiques
- Enseigner les portes à 1 et 2 qubits, l'interférence et le retour de phase sur des circuits minimaux.
- Relier l'intrication à la géométrie : sphère de Bloch, fibration de Hopf de S³, et sa généralisation à S⁷.
Méthodes et garanties
- Pas de porte de mesure : l'onglet affiche les probabilités qu'on obtiendrait, sans effondrer l'état au hasard.
- Concurrence C = 2·|a·d − b·c| et pureté de chaque qubit, 1 − C²/2, recalculées en direct.
- Lecture géométrique de l'intrication selon Mosseri et Dandoloff (2001).
Construire un circuit et le jouer porte après porte
L'onglet Quantum est un démonstrateur pédagogique : il ne demande aucun jeu de données. On choisit le nombre de Qubits, l'état de départ, puis on ajoute les portes une à une, de X, H ou RX à CNOT et SWAP. Quatre circuits prêts servent de point de départ : Bell, Interference H-H, Phase H-Z-H et Phase Kickback.
Play joue le circuit, Step avance d'une porte. Une porte ne saute pas d'un état à l'autre : elle s'applique progressivement, comme une rotation que l'on accomplit, et chiffres comme vues 3D suivent ce mouvement. Chaque porte se désactive d'un clic, ce qui permet de comparer un circuit avec et sans elle.
Voir l'intrication apparaître
Measurement probabilities donne, pour chaque état de base, la probabilité de le mesurer et son amplitude. Deux états aux barres identiques peuvent encore différer par leur phase : c'est tout l'objet de Phase H-Z-H.
À deux qubits, Concurrence mesure l'intrication, de 0 (chaque qubit a son état propre) à 1 (intrication maximale, comme après Bell). Les vues 3D la rendent visible : dans q0 — Bloch ball (reduced), la flèche de chaque qubit rentre vers le centre à mesure que l'intrication monte.
Une application des hypersphères de dimension 4
Un qubit normalisé est un point de la 3-sphère, l'hypersphère de dimension 4 que l'on retrouve parmi les hypersolides. La vue State on S³ la montre découpée en fibres de Hopf : chaque cercle réunit les vecteurs qui ne diffèrent que par une phase globale, donc un seul et même état physique. La sphère de Bloch voisine en est la base.
À deux qubits, l'état vit sur la 7-sphère, dont la fibration de Hopf a pour base une 4-sphère. Ses coordonnées sont le vecteur de Bloch réduit et la concurrence : la géométrie dit déjà tout de l'intrication.
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Ouvrir TétrachoreMis à jour le 7 novembre 2026